«Всякий» у такій функції також звучить дещо по-книжно-російському (хоча словник фіксує). «Кожен», «будь-хто» в сучасній українській мові звучать органічніше, тоді як «всякий» — це, в першу чергу, те ж саме, що «всілякий» (тобто, не «кожен», а «різноманітний»).